Il resterait combien de temps dans l'enclos? ce serait son lieu principal de vie?
Si oui, effectivement il faut mettre quelque chose au-dessus, et les chats ne sont pas les plus dangereux pour lui (même en centre de grandes villes, ont rencontre des fouines, parfois même des renards, et des rapaces nocturnes, qui se feront une joie de faire disparaitre ton lapin).
Et attention, en quelques semaines, si ce n'est quelques jours, il aura creusé sous le grillage si celui-ci n'est pas enterré avec un retour, ou si l'enclos n'est pas posé sur une dalle.
Donc avant de choisir le lapin, commence par vraiment étudier la question de l'enclos, pour éviter les prédations (d'animaux sauvages, qui sont beaucoup plus imaginatifs et puissants/agiles quand il s'agit de se remplir l'estomac que le chat qui veut juste jouer) et pour éviter les fuites.
Sinon, tous les lapins peuvent vivre dehors, y compris les lapins nains, du moment qu'ils y sont habitués doucement et qu'ils ont à leur disposition un abri bien garni en paille.